若方程组[x-3y=k；2x+3y=5]的解x与y的和在-1和1之间，求k的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 21:29:59

解方程组
x-3y=k
2x+3y=5
得：
x=(k+5)/3
y=(5-2k)/9
x+y=(k+5)/3+(5-2k)/9=(20+k)/9

x与y的和在-1和1之间
-1≤(20+k)/9≤1
-29≤k≤-11

x-3y=k
2x+3y=5

两式相加得

3x=5+k
x=(5+k)/3
y=(5-2k)/9

-1≤(5+k)/3+(5-2k)/9≤1
-29≤k≤-11

x-3y=k
2x+3y=5
x=(k+5)/3
y=(5-2k)/9
x+y=(k+20)/9
-1<(k+20)/9<1
-29<k<-11